应数理学院邀请，5月24日，香港理工大学孙德锋教授在理化楼401作了题为“HPR-LP：求解大规模线性规划问题的HPR加速方法”的学术报告，该报告为“理学之美”前沿论坛第549讲。
孙德锋教授首先从线性规划问题切入，介绍了经典的求解方法和具有可分结构的凸优化问题，重点讲解了一种基于Halpern迭代与邻近Peaceman-Rachford分裂算子的一阶加速方法——Halpern Peaceman-Rachford（HPR）方法。他指出HPR方法在Kartush-Kuhn-Tucker残差和目标误差上具有O(1/k)的迭代复杂度，显著提升了求解大规模线性规划问题的效率。在该方法基础上，他设计了一套自适应重启与参数调整策略，进一步增强了算法的求解效率。通过NVIDIA A100-SXM4-80GB GPU对多类LP基准数据集的实验验证，HPR-LP求解器（Julia版）在精度达到10^(-8)时，相比国际获奖的Google PDLP求解器，预处理后问题能达到SGM10意义下2.39至5.70倍的加速(未预处理问题加速2.03至4.06倍)，展现了其在大规模优化问题中的卓越性能。
报告结束后，大家围绕HPR方法的相关理论、自适应策略的实现等问题展开热烈讨论。与会师生表示，报告内容兼具算法创新性与实践指导价值，为优化领域研究提供了重要启发。
孙德锋，香港理工大学应用数学系系主任和应用优化与运筹学讲座教授，美国工业与应用数学学会会士，中国工业与应用数学学会会士，香港数学学会前任会长。荣获2018国际数学规划Beale-Orchard-Hays奖及新加坡国立大学科学学院首届杰出科学家奖。曾任《Asia-Pacific Journal of Operational Research (亚太运筹学杂志)》主编，现任国际顶级数学期刊《Mathematical Programming(数学规划》编委，《SIAM Journal on Optimization》编委等。在Mathematics of Operations Research, Mathematical Programming, SIAM Journal on Optimization, JMLR, NeurlPS, ICML等国际权威优化与机器学习刊物上发表学术论文百余篇。主要从事连续优化及机器学习的研究，包括基础理论、算法及应用。在半光滑和光滑化牛顿方法，以及线性和非线性矩阵优化等方面具有很深造诣。其在非对称矩阵优化问题方面取得的系列成果促成了矩阵优化这一新研究方向。2021年凭借排产方面优化求解器的贡献，获得华为香港研究所和诺亚方舟实验室分别杰出合作奖。2022年获香港研资局高级研究学者奖。2024年当选中国运筹学会会士。
（摄影：数理学院）
（责编：付云笛）
