田野教授做客“理学之美”前沿论坛第391讲

2022年8月18日下午，中科院数学与系统科学研究院田野教授在腾讯会议上作了题为“On quadratic forms representing numbers”的学术报告。该报告为“理学之美”前沿论坛第391讲，由数理学院院长庞晓露教授主持。

田野首先介绍了数论中一些著名的定理，同余数的定义以及数学家们对同余数的一些研究成果。同余数问题是“寻求一个简单的判别法则来决定一个自然数n是否是同余数”。如何判断和寻找同余数是一个几千年的问题，这也与最前沿的数论研究有深刻关系。随后，田野介绍了著名的BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）和基于这个猜想下的Tunnell定理，可以通过该定理有效地验证一个数为非同余数。田野介绍了近代人们的发现——同余数和椭圆曲线的密切关系，这使得人们对同余数问题的研究有了重大的进展，但是去求解一个具体的同余数仍然非常困难。最后田野介绍了自己在同余数研究问题方面的一些成果，他在同余数问题上取得了一个根本性突破，也首次给出了解决BSD猜想的线索。

本次报告结束后，师生积极踊跃地向田野提问，得到了他的一一耐心解答。

田野是中科院数学与系统科学研究院研究员，国家重点人才计划特聘教授(中国科学院大学)，中国科学院华罗庚数学重点实验室主任。田野的主要研究领域是数论及算术代数几何，在七大数学“千禧问题”之一的BSD猜想以及具有千余年历史的同余数问题等课题上，他取得了一系列突破性进展。

（供图：数理学院）

（责编：付云笛）