2022年4月18日下午16：00，应北京科技大学数理学院邀请，清华大学邹文明教授做客“北京科技大学纪念建校70周年系列学术活动”，通过腾讯会议带来了题为“关于临界椭圆方程的新进展”的精彩报告。报告由数理学院院长庞晓露主持。
邹文明，清华大学数学科学系教授、博导、数学科学系 系主任、 中国数学会常务理事，国家杰出青年基金获得者、清华大学教授提名委员会委员，获政府特殊津贴。曾任清华大学基础数学研究所所长。2006年入选“教育部新世纪优秀人才支持计划”，同年获清华大学学术新人奖（清华大学40岁以下教师最高学术奖项）。两次“世界华人数学家大会上做45分钟报告”。目前任国际SCI刊物《中国科学·数学》、《Minimax Theory and its Application》和《Advances in Nonlinear Analysis》 编委。
在报告开始前，邹文明首先祝母校北京科技大学建校70周年生日快乐，感谢学校对自己的培养，并祝数学学科发展蒸蒸日上，祝数学学科的老教师身体健康。
然后，邹文明的报告从华为提出的实际技术问题出发，引出基础数学和实际问题的结合。对变分发展高潮阶段：集中紧性原理、波色爱因斯坦凝聚态、最优运输理论、变号临界点理论和无穷维弱环绕理论，变分方法理论本身的进一步发展(Hilbert问题)等相关问题。邹文明教授还介绍了几类临界椭圆方程解地存在性结果以及解的性质。包括Brezis-Nirenberg临界指数型椭圆方程(组)、Bose-Einstein 凝聚型薛定谔方程组、临界薛定谔方程地正规化解、Lane-Emden方程组解的性质。在报告的过程中，邹文明教授还通过各方面的例子，鼓励学生做研究要有敏锐性，要抓住本学科、本方向的最前沿的动向。
在报告的最后, 在会的老师和同学们踊跃提问, 邹文明教授也耐心地解答，对次临界、临界、超临界等概念给出了详细的解释，让同学们对临界椭圆方程有更清晰地认识。
邹文明教授首次建立Multi-Bump解和Morse理论的关系、并解决了4维及以上的周期位势和临界指数增长薛定谔方程Multi-Bump解、系统地建立了没有PS紧性的无穷维弱环绕理论。在Bahri-Lions-Rabinowitz著名的扰动问题、Brezis-Nirenberg临界指数型问题、四维Bose-Einstein凝聚椭圆方程组基态解和Lane-Emden方程分类的研究上的许多成果处于领先的位置。在美国Springer-New York出版英文专著二部，系统地建立了变号临界点理论框架和一系列新的临界点抽象定理。 在Math. Ann.，Adv.in Math, ARMA, TAMS等国际刊物上发布论文140多篇， MathSciNet显示文章被1298位学者引用3200多次，引发他人许多后续研究。邹文明教授建立的一些抽象定理、引理、定义和反例被国内外的许多学者完整地写在他们的论文里面，并用来解决了其它重要问题，他的一些结果被国外的《微分方程手册》和《大范围分析手册》作为重要结论被引用和介绍。在由国内外数学家撰写的、并公开发表的有关邹文明教授专著的书评中出现：“奠基性的、高级和困难的、最前沿优秀的、最新的研究工作和当代强有力的技巧”等等相关语言。
（供图：数理学院）
（责编：高晨萱）
