2015年5月22日，“理学之美”名师讲坛第十讲在我校建龙报告厅成功举行。应数理学院马万彪教授的邀请，国际著名数学家Avner Friedman教授来我校为师生带来精彩的学术报告——Free Boundary Problems in Mathematical Biology。报告会由数理学院院长王荣明教授主持。
Avner Friedman是美国俄亥俄州立大学数学特聘教授、美国科学院院士、美国艺术与科学院院士。在偏微分方程、随机偏微分方程、自由边界问题、控制论和数学生物学等领域取得了杰出成就。曾任美国工业与应用数学学会主席，明尼苏达大学工业数学与应用研究所所长，美国数学生命科学研究所所长，近20 个国际著名数学杂志编委。出版著作20余部，发表研究论文500余篇，其中绝大多数著作和论文被美国数学会数学评论网超高次数引用。
讲座从“冰融化的Stefan问题”开始，冰在融化的过程中，水域里的温度是满足热传导方程的，但这个区域是不断的变化的，由此引出了偏微分方程中的自由边值问题。Friedman教授主要介绍了近期在生物学中提出的几个具有自由边界的偏微分方程模型。首先介绍了肿瘤生长的偏微分方程模型，并讨论了被视为转移开始的球形肿瘤的对称解破裂分叉以及对称解的稳定性问题。
接着，Friedman介绍了在美国每年影响700万人的一个重大公共卫生问题----伤口愈合过程中创面感染的慢性创面模型，并给出了有限时间范围内解的存在唯一性。Friedman还提出了两个公开问题：就此模型全局解的存在性以及创面边界的性质。
教授还介绍了动脉粥样硬化的数学模型。动脉粥样硬化在美国每年可造成90万人的死亡，世界范围内也有1300万人死于此种疾病。动脉粥样硬化主要指噬斑在动脉中积聚，它可能引发心脏病或中风，而噬斑的形成与血液中的胆固醇浓度, LDL, HDL和甘油三酸酯有关。Friedman详细介绍了各个因素之间的相互影响并构建了数学模型及相应的自由边界条件。根据大量的实验数据确定了模型中的参数，并进行了数值模拟，研究了此模型解的存在唯一性以及稳定性。
最后，Friedman指出生物学中还有很多其它类型自由边界模型，例如慢性支气管炎模型、结节病模型、血管狭窄模型、腹主动脉瘤模型等等，这些都是公开问题，等待大家去挑战。
报告结束后，教授与在座师生进行了互动交流，同学们都积极踊跃提问，Friedman一一讲解，且不乏幽默，现场气氛活跃、热烈。相信本场名师讲坛能切实地启发和引领参会师生在今后的相关科研工作。
本次活动由数理学院和化学与生物工程学院联合承办，科学研究与发展部协办。
（责编：汪伦）
